Перевод с десятичной в шестнадцатеричную систему счисления

Во время знакомства с такими языками программирование как Assembler пришлось познакомиться мне с десятичной, а так же шестнадцатеричной системой счисления, но так как в колледже в момент ознакомления с этими системами счисления я был занят какими то другими занятиями, пришлось сейчас обучиться пониманию и умению перевода с шестнадцатеричную в десятичную и на оборот, систему счислений.

Так как для меня это понимание оказалось затруднительно приведу часть советов и применений для таких как я, кому понимание перевода дается сложно.

Хочу поблагодарить всеобще свою жену за подробный ликбез по поводу понимания перевода ибо она сначала взяла "руль в свои руки" и воочно ознакомилась, а потом уже и мне объяснила принцип перевода.

Данный пример подходит для перевода как с шестнадцатеричной так и с восьмеричной системы счисления в десятичную.

!Двоичная система переводиться иным способом.

Имеем число 7FFF (что является шестнадцатеричным числом и это число, забегу на перед 32767 в десятичной системе), а теперь формула:

7³F²F¹F⁰_{16(означает, что это шестнадцатеричное число)} = F*16⁰+F*16¹+F*16²+7*16³=15*1+15*16+15*256+7*4096=32767_{10(в десятичной системе)}

Заметка!!!В шестнадцатеричной системе : A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 16^{0 степени} (любое число в 0 степени ровно 1)(0,1,2,3...т.д.) – обозначает номер положения цифры/буквы в общем числе (это не правило, а просто для упрощенного понимания)

Теперь переведем полученное десятичное число назад в шестнадцатеричное.

Для этого нам надо делить это число на 16 до той поры пока остаток от деления будет равен меньше 16, а остаток после каждого деления и будет элементом в шестнадцатеричном числе, причем особенность!, первый остаток от деления будет последним элементом числа, а последний – первым, соответственно результат записываем задом на перед, а вот и пример:

32767₁₀/16=2047,9375, но нам нужно целое число, что бы найти остаток от деления: 

32767-16*2047=15 (15 это первый остаток от деления и записываем мы его шестнадцатеричной цифрой/буквой (F) !Смотрим заметку выше

2047/16=127,9375 (не забываем, что нужно целое число)

Ищем второй остаток от деления: 2047-16*127=15 (F)

127/16=7 последнее число деления, но перед ним должен следовать последний остаток от деления, что высчитываем ниже

127-16*7=15 (F)

Все данные высчитаны и записываем по очередности задом на перед найденные значения:

7FFF

Добавлю, что с десятичной в восьмеричную числа переводятся за таким же методом только делим на 8 до тех пор пока результат деления не будет меньше восьми.